9|a^2+b^2+ab,证明3|a,3|b

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 18:34:13

9|a^2+b^2+ab,证明3|a,3|b
9|a^2+b^2+ab,证明3|a,3|b

9|a^2+b^2+ab,证明3|a,3|b
(a-b)²=(a²+b²+ab)-3ab
由 9|a²+b²+ab得：3|(a-b)²
因此 3|a-b
则 9|(a-b)²,9|a²+b²+ab
得 9|3ab,即3|ab,有3|a或3|b
由3|a,3|a-b可得 3|b
由3|b,3|a-b可得 3|a
因此有 3|a且3|b

不知道是不是最简单的方法首先因为9|(a^2+ab+b^2)，a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)，所以(a^2+ab+b^2)|(a^3-b^3)，所以9|(a^3-

证明a^2+b^2>ab+a-2b-3 9|a^2+b^2+ab,证明3|a,3|b a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,证明；a+b a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,证明；a+b 证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2) 证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2) 证明题（a^2 ab b^2 ; 2a a+b 2b; 1 1 1)=(a-b)^3 证明题（a^2 ab b^2 ; 2a a+b 2b; 1 1 1)=(a-b)^3 证明a^2+b^2>2ab 证明不等式2ab/(a+b) 证明：a²+b²>2ab 证明公式:(2ab)/(a+b) 证明a^2+b^2-2ab ≥a^3+b^3+c^3-3abc 若a>b>0,证明：2ab/(a+b) (a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2的证明过程用几何证明(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 已知a>0b>0判断a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小并证明这样证明立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)