作业帮具体如下,请写出具体的求解过程.一、已知数列的前n项和Sn=3+2^n,求该数列的通项公式an.二、一弹性球从100米处自由落下.每次着地后又跳回到原来高度的一半,问第10次着地时球经过的路程为多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:20:25
具体如下,请写出具体的求解过程.一、已知数列的前n项和Sn=3+2^n,求该数列的通项公式an.二、一弹性球从100米处自由落下.每次着地后又跳回到原来高度的一半,问第10次着地时球经过的路程为多
具体如下,请写出具体的求解过程.
一、已知数列的前n项和Sn=3+2^n,求该数列的通项公式an.
二、一弹性球从100米处自由落下.每次着地后又跳回到原来高度的一半,问第10次着地时球经过的路程为多少?
三、已知等差数列{an},a（2）=3,S（5〉=20.
1、求{an}的通项公式； 2、令b（n）=2^a v n[a在上面,n在下面],求数列{bn}的前n项和Sn.
具体如下,请写出具体的求解过程.一、已知数列的前n项和Sn=3+2^n,求该数列的通项公式an.二、一弹性球从100米处自由落下.每次着地后又跳回到原来高度的一半,问第10次着地时球经过的路程为多
一.Sn-1=3+3^n-1
an=Sn-Sn-1=2^n-2^n-1
二.第一次=100/2=50,第二次=100/2/2=25,第三次=100/2/2/2=25/2,由此可得100/2^10=25/256
三.S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3.
20=5a3
a3=4
b=a3-a2=1
然后a1=a2-b=3-1=2
所以an=2+（n-1）×1
我上课了,等会回来再给你解答
抱歉,回来就忘了.现在补上
an=n+1
由b（n）=2^a × n
Sn=b1+b2+b3+……b（n-1）+bn
Sn=2²×1+2³×2+……2^(n) ×n-1 + 2^(n+1) × n
2Sn= 2³×1+……2^(n) ×n-2 + 2^(n+1) × (n-1) + 2^(n+2)×n
-Sn=Sn-2Sn=2²×1 - 2^(n+2)×n + （2³+2^4+2^5+……2^(n+1)）
Sn=2^(n+2) × n-2² - 2³[2^n - 1]/(2-1)
应该还可以化简吧,我就不化了.
一、Sn-1=3+2^n-1
an=Sn-Sn-1=2^n-1
二、由题意可得：这是一个对首项为100，公比为0.5的等比数列的求和，该数列共有10项
故Sn=100x(1-0.5^10)/(1-0.5)=25(2^10-1)/2^7
三、1、a(1)+d=3
5a(1)+10d=20
...
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一、Sn-1=3+2^n-1
an=Sn-Sn-1=2^n-1
二、由题意可得：这是一个对首项为100，公比为0.5的等比数列的求和，该数列共有10项
故Sn=100x(1-0.5^10)/(1-0.5)=25(2^10-1)/2^7
三、1、a(1)+d=3
5a(1)+10d=20
联立得a(1)=2 d=1 a(n)=n+1
2、由1、得a(n)=n+1 b(n)=2^(n+1)
即b(n)为首项是2，公比是2的等比数列，共有n+1项
故Sn=2[1-2^(n+1)]/1-2=2^(n+2)-2
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