斜抛运动最大位移问题在高为h的地方以V0抛出一质量为m的小球,空气阻力不计.小球落地后水平位移为s,V0与水平面的夹角为a,求当a为多少时s最大不要想都不想就跟我说是45度这个东西我想了很
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:56:09
斜抛运动最大位移问题在高为h的地方以V0抛出一质量为m的小球,空气阻力不计.小球落地后水平位移为s,V0与水平面的夹角为a,求当a为多少时s最大不要想都不想就跟我说是45度这个东西我想了很
斜抛运动最大位移问题
在高为h的地方以V0抛出一质量为m的小球,空气阻力不计.小球落地后水平位移为s,V0与水平面的夹角为a,求当a为多少时s最大
不要想都不想就跟我说是45度
这个东西我想了很久,2楼的意思我懂。这种方法我早就算过了。a的最佳值由h的变化而变化,h=0是a=45,h无穷大的话a就接近0这是我研究已久而知的。像这样的问题我觉得应该会有个结论性的东西,也就是说有人已经研究过,但我一直没找到。现在财富值有限不能加分实在是没有办法啊!
斜抛运动最大位移问题在高为h的地方以V0抛出一质量为m的小球,空气阻力不计.小球落地后水平位移为s,V0与水平面的夹角为a,求当a为多少时s最大不要想都不想就跟我说是45度这个东西我想了很
s=V0cosa * ((V0sina+根号下((V0sina)^2 + 2gh))/g)
这个函数如何求最大值?用高中的方法我求不出来……
不过利用高等数学里的知识,对函数s(a)求导,令导数等于0,即可以求得使s取最大值时对应的a值.方程太麻烦了,我就不打出来了.
我用电脑模拟画出曲线,发现曲线最大值在0到45°之间,并且h越大曲线最大值(即曲线的顶点)越往y轴这边靠.
下图中横轴是a,纵轴是s;上边的曲线对应h=0.5,下边的曲线对应h=0.1.横轴是弧度制的,45°即π/4大概对应0.8左右
问题的关键是知道飞行时间t和这段时间内水平方向运行的路程s。
飞行时间分为上升和下降两个过程。你应该会算的。得出式子是
跟高度h有关。