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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/19 00:41:45
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3、设 x+y+m=0 是 y=f(x)=(x³/3)-ax 的切线,则 f'(x)=x²-a=-1,所以 x=±√(a-1);
将直线 -y=x+m 代入曲线方程中:x+m=ax-(x³/3);
所以 m=x*[(a-1)-(x²/3)]=±√(a-1)*[(a-1)-(a-1)/3]=±(2/3)[(a-1)^(³/²)];
解得 a=1+[(3m/2)²]^(¹/³);若 m 任意,那么 a∈[1,+∞);
反过来理a∈(-∞,1),故选项 A 正确;
4、由 f(x)≥0 → a>0、b²-4ac≤0;既然 f'(x)>0,自然 f'(0)=b>0;
所以 0
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