以△ABC的两边AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,求证CE=BG且CE⊥BG附上一张图~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:40:30

以△ABC的两边AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,求证CE=BG且CE⊥BG附上一张图~
以△ABC的两边AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,求证CE=BG且CE⊥BG
附上一张图~

以△ABC的两边AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,求证CE=BG且CE⊥BG附上一张图~
证明：角EAC=90+角 BAC ,角GAB=90+角 BAC ,
所以 角EAC= 角GAB,又 AE=AB,AG=AC
所以三角形AEC和三角形AGB 全等
所以 EC =BG
因为三角形AEC和三角形AGB 全等
所以角AEC=角ABG
设EC和AB 交于K点.设EC和BG 交于O点.
则角EKA=角BKC （对顶角相等）
所以角EAB=角AEC+角EKA=90 度
所以角KOB=角CKB+角OBK=角AEC+角EKA= 90 度
即 CE⊥BG

你好
证：连接BG、CE，因为GA=AC，AE=AC，且∠EAB=∠GAC
则，∠EAC=∠GAB
所以△EAC全等于△BAG
所以CE=BG
所以∠AEC=∠ABG
设CE与BG相交于H，CE与AB交于M
又因为对顶角∠EMA=∠CMB
所以∠MBC+∠BMC=∠MEA+∠EAM=90°
所以CE⊥BG

△ABG与△ACE全等
CE=BG
很容易算角度=90
CE⊥BG

证明：∵四边形ABDE、ACFG同为正方形

           ∴AB=AE，AC=AG，且∠BAE=∠CAG=90°，

           那么∠BAG=∠1+∠CAG=∠1+∠BAE=∠EAC；

           ∴△BAG≌△EAC（全等），

           则CE=BG，且∠2=∠3；

           又∵△OHC与△OAG共∠4

           ∴△OHC∽△OAG（相似）

           则∠OHC=∠OAG=∠CAG=90°，即CE⊥BG；

           故CE=BG，且CE⊥BG.

（求证CE⊥BG，简易解法为：由于△BAG≌△EAC，那么以A为固定点，△BAG顺时针旋转90°与△EAC重合，因此CE⊥BG）

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以△ABC的两边AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,求证CE=BG且CE⊥BG附上一张图~ 如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直AM垂直EF 已知:如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证:①DC 数学滴速速速速速速速若以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH、CE交于O点.求证：（1）AH=CE(2) AH⊥CE 已知：如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证∠BOC的度数 如图,以△ABC的两边AB、AC为边向外画正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG、EC 分别以△ABC的两边,AB和AC为边长,向外作正方形,正方形ABEF和正方形ACGH,AD是△ABC的中线,求证FH=2AD 分别以△ABC的两边,AB和AC为边长,向外作正方形,正方形ABEF和正方形ACGH,AD是△ABC的中线,求证FH=2AD（图有可能画错了） 以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,角BAD=角CAE=90度,链接DE,M,N分别是BC 分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN 已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点M,求证：EM=MG 以三角形ABC的两边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和ACE,连接BE,CD,并交于O点,求证:AO平分角DOE.怎么做? 如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD交于O点,求证：∠EOC=60º 如图,以△ABC两边AB,AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD交于O点,求证:OA平分∠DOE请按照初二学生格式答题！ 如图,以△ABC两边AB,AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接DC,BE相交于点O点,求证OA平分∠DOE 以△ABC的两边AB,AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M,N分别是BC,DE的中以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M、N分别是BC