设函数f(x)=x^2-4x+k的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,记三角形ABC的面积为S,试求S=f(k)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:20:21

设函数f(x)=x^2-4x+k的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,记三角形ABC的面积为S,试求S=f(k)的解析式.
设函数f(x)=x^2-4x+k的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,记三角形ABC的面积为S,试求S=f(k)的解析式.

设函数f(x)=x^2-4x+k的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,记三角形ABC的面积为S,试求S=f(k)的解析式.
先画图.设A,B两点的横坐标分别为x1,x2.则三角形的面积可以表示为S=1/2*(x2-x1)的绝对值*kd的绝对值.由x^2-4x+k=0得,x1+x2=4,x1*x2=k.那么(x2-x1)的绝对值=((x1+x2)^2-4x1*x2)^(1/2)=(16-4k)^(1/2).所以S=1/2*(16-4k)^(1/2)*k加上绝对值就行了.

f(x)=x^2-4x+k=(x-2)^2+k-4, k<4(否则fx>=0)
(x-2)^2+k-4=0 可得到 AB = 2 * (4-K)^0.5
C(0,K)
S= 1/2 * 2 * (4-K)^0.5 * |K| = (4-K)^0.5 * |K|

设函数f(x)=x*-4x-5.g(x)=k.在区间[-2,6]上画出函数的图像.若函数f(x)与g(x)有3个交点,求k的值.试分析...设函数f(x)=x*-4x-5.g(x)=k.在区间[-2,6]上画出函数的图像.若函数f(x)与g(x)有3个交点,求k的值.试分析 已知函数f(x)=log9(底数) [(9^x)+1](真数)+kx,(k为实数)是偶函数,(接下)(1)求K的值(2)如果函数y=f(x)的图像与y=1/2 x+b的图像没有交点,求b的范围?(3)设h(x)=log9 (a*3^x-4a/3),若f(x)与g(x)的图像有且只有一个公 设k>1,f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图像与x轴交于A点,她的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于B点.并且这两个函数的图像交于P点,已知四边形OAPB的面积为3,则k值等于()A,3B,3/2c,4/3d 已知函数f(x)=log4(4^x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数,设g(x)=log4(a*2^x-4a/3)(a不等于0)试根据实数a的取值,讨论函数f(x)与g(x)的图像的公共点个数 设二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0)满足条件1.f(x-4)=f(2-x);2.f(x)的图像与直线y=x相切 求f(x)的解析式 设函数f(x)=x^2-4x-5绝对值,g(x)=k.(2)若函数f(x)与g(x)有三个交点,求k的值 设函数f(x)=(2x+3)/(x-1) (x不等于1),函数y=g(x)的图像与函数y=f-1(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3) 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b,设函数y=f(x)(x属于(0,1))的图像上任意一点的切线斜率为k设求|k| 已知关于x的一元二次函数f(x)=x^2+4kx-k+5 ①若函数f(x)的图像恒在x轴上方,求实数k的取值范围②若函数f(x)的图像与x轴的负半轴有两个不同的交点,求实数k的取值范围 .已知函数f(X)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=2分之1X+b没有交点,求实数b的取值范围;(3)设h(x)=log9(a.3X平方-3分之4a),若函数f(x)与h(x)的图 幂函数y=f(x)的图像过点(2,2分之根号2),则f(x)=设函数f(x)=x+a/x ,当x∈N*时,f(x)>=f(2),则a的取值范围是设函数f(x)=3k²x+k(x>=0),f(x)=x²-k²x+5(x 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(K∈R)是偶函数;设函数g(x)=log4(a*2^x-4/3a),若函数f(x)与g(x)的图像只有一个交点,求a的值 已知函数f(x)=x-b/vx-1 它的反函数图像经过(-1,2) 求函数表达式 设K>1解不等式f(x)乘以x-k/x-1 若函数f(x)=[(k+x)(2~x)]/x的图像关于原点对称,则实数k=? 已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-1/(x+2)的图象关于x=-2成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x) (1)求函数F(x)的解析式及定义域 (2)在函数F(x) 设函数f(x)=x三次方+2x平方,若函数g(x)的图像与f(x)的图像关于(2,1)对称,求函数g(x)的解析式.. 设二次函数f(x)=x^2+(k-1)x-2,且函数图像关于y轴对称 (1)求常数k的值 (2)求函数f(x) 已知函数f(x)=log 4 (4^x+1) 设h(x)=log 4 (a*2^x - 3/4a) 若函数f(x)与h(x)图像只有一个交点求a的取值范围