设k>1,f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图像与x轴交于A点,她的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于B点.并且这两个函数的图像交于P点,已知四边形OAPB的面积为3,则k值等于()A,3B,3/2c,4/3d

设k>1,f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图像与x轴交于A点,她的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于B点.并且这两个函数的图像交于P点,已知四边形OAPB的面积为3,则k值等于()A,3B,3/2c,4/3d
设k>1,f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图像与x轴交于A点,
她的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于B点.并且这两个函数的图像交于P点,已知四边形OAPB的面积为3,则k值等于()
A,3
B,3/2
c,4/3
d,6/5

设k>1,f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图像与x轴交于A点,她的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于B点.并且这两个函数的图像交于P点,已知四边形OAPB的面积为3,则k值等于()A,3B,3/2c,4/3d
由题可知f过（1,0）点,f反函数过（0,1）点
且两函数关于X=Y对称
所以P点必定在X=Y上
OAPB面积等于两个三角形OAP和OBP面积,两者全等
且底边为1,因此高为3
所以P点坐标为（3,3）,f过P点,带入有k=3/2