若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X12,求M的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:47:52
若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X12,求M的取值范围
若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X12,求M的取值范围
若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X12,求M的取值范围
令x=-4时,y=16m-16m-2
y=mx²+4mx-2,则:
(1)m≠0
(2)[m]×[y|(x=-4)]<0且[m]×[y|(x=2)]<0,得:
m×(16m-16m-2)<0且m×(4m+8m-2)<0
-2m<0且m(6m-1)<0
m>0且0
1、当X=0时,Y=-2,且X解的范围为X1<-4,X2>2,可知抛物线开口应该向上,及m>0;
2、画出抛物线草图,当X=2时,Y值应小于0(满足X2>2),因此4m+8m-2<0,可得m<1/6;
3、可得出m的取值范围:0
1)m=0
解得x1=x2=0
不符合规定要求。
2)y=0时 1/m=-<(x2-4x)/2>
设 x1=-4 x2=2
解得 -1/16
若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X1<-4,X2>2,求M的取值范围
解析:∵函数Y=mx^2+4mx-2=m(x^2+4x)-2
∴无论m取何值,函数Y的图像均过定点(-4,-2)和(0,-2)
当m=0时,y=-2,函数y为平行于X轴的直线
当m<0时,函数y图像向下弯曲,抛物线开口向下,当图像与X轴有交点时,|x1-x...
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若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X1<-4,X2>2,求M的取值范围
解析:∵函数Y=mx^2+4mx-2=m(x^2+4x)-2
∴无论m取何值,函数Y的图像均过定点(-4,-2)和(0,-2)
当m=0时,y=-2,函数y为平行于X轴的直线
当m<0时,函数y图像向下弯曲,抛物线开口向下,当图像与X轴有交点时,|x1-x2|<4∴X1<-4,X2>2不可能成立;
当m>0时,函数y图像向上弯曲,抛物线开口向上, 当图像与X轴有交点时,|x1-x2|远大于6,就是说m越小,抛物线开口越大
令x=2,代入函数得4m+8m-2=0==>m=1/6
∴M的取值范围为0
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