如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF//DC交BC于点F,求EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:06:18

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF//DC交BC于点F,求EF的长
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF//DC交BC于点F,求EF的长

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF//DC交BC于点F,求EF的长
延长BA和CD交于点P 容易得三角形EFB与三角形PCB相似
且可求得PB=4 PA=1 AB=3 所以EB=1.5 PC=4*根号2
所以EB:PB=EF:PC
便可解得EF=1.5*根号2

3/2倍根号2