求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么他们所对的边也不等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 02:00:43

求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么他们所对的边也不等
求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么他们所对的边也不等

求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么他们所对的边也不等
反证法
假设有三角形ABC
角B与角C不等,但AB=AC
这个时候做角A平分线,交BC于D
由两边及夹角,可知三角形ABD全等于三角形ACD
有角B与角C相等,矛盾
得证

用反证法:三角形ABC中,角A不等于角B,证明:BC不等于AC
证明:假设BC等于AC,
取AB中点D,连接CD
则AD=BD
又CD=CD,BC=AC
所以三角形ACD全等三角形BCD
所以角A=角B
假设不成立,原结论得证。

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