x属于【0,8分之3π】,函数f(x)=sin方x—sinxcosx的最值,及相应的x集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:25:59

x属于【0,8分之3π】,函数f(x)=sin方x—sinxcosx的最值,及相应的x集合
x属于【0,8分之3π】,函数f(x)=sin方x—sinxcosx的最值,及相应的x集合

x属于【0,8分之3π】,函数f(x)=sin方x—sinxcosx的最值,及相应的x集合
原式=(1-cos2x)/2-1/2sin2x=1/2-根号2/2sin(2x+π/4),2x+π/4属于π/4到π,所以最值为-1/2,1/2
有点晚了,算得不一定对,不过思路肯定是对的

f'(x)=2sinxcosx-(cosx)^2+(sinx)^2=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
当f'(x)=0时f(x)取到极值。此时sin(2x-π/4)=0
得2x-π/4=kπ
所以x=(k/2+1/8)π (k∈Z)
因为x∈[0,3π/8],所以x=π/8
当x<π/8时,f'(x)<0;当x>π/8时,f'(x)>0
故在x=π/8,f(x)为最小值(1-√2)/2

x属于【0,8分之3π】,函数f(x)=sin方x—sinxcosx的最值,及相应的x集合 函数f(sinx)=x,且x属于0到二分之π则f(1/2)的值等于 设函数f(x)=cos(x+3分之2π)+2cos平方2分之π,x属于R,求f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3sin^2+sinxcosx-二分之根号3 x属于R1,求f(π/4) 2,若x属于(0,π),求f(x)的最大值 3,在三角形ABC中,若A 设函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+m(m,x属于R) 求f(x)的最小正周期设函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+m(m,x属于R)求f(x)的最小正周期当x属于〖0,2分之π〗时,求实数m的值,使函数f(x)的值域恰为〖2分之1,2分 己知函数f(X)=X+1分之X-1,X属于[1,3]求函数的值域 已知函数F(x)=X分之X²+2X+3(X属于{2,+无穷大),证明F(X)为增函数 已知向量a=(sin x,cos x+sin x),b=(2cos x,cos x-sin x),x∈R,设函数f(x)=ab(1)求函数f(x)的最大值及相应的自变量X的取值集合.(2)当x属于(0,π/8),且f(x)=5分之4根号2时,求f(x+π/3)的值. 已知函数f(x)=x-ax^3(a>0),g(x)=sinx 当x属于0到二分之π时,g(x)大于等于f(x)恒成立,求a的范围 已知函数f(x)(x属于R)满足f(2)=9,且f(x)的导函数f'(x)<2分之1,则f(x)<x^3+2分之1x的解集为 已知函数f(x)=3^x+根号3分之1,x属于R 证明 f(0)+f(1)=3分之根号3 分别求出f(-1)+f(2),f(x)+f(1-x)的值已知函数f(x)=3^x+根号3的和分之1,第一句发错了 函数f(x)=(sinx平方+9)/sinx,x属于(0,π),求f(x)最小值 已知函数F(X)=X的平方+X分之A(X不等于0,常数A属于R)讨论函数F(X)的奇偶性,并说明理由 已知函数f(x)=x平方加x分之a(x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由 (2)若函数f(x...已知函数f(x)=x平方加x分之a(x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由 (2)若 已知函数f(x)=2sin(2x一4分之13派)…求函数的单调区间…若x属于[0,4分之3派]求f(求f(x)的取值范围!、束缚 设函数f(x)=2cos(2分之π-3分之π),若对于任意的x属于R,有f(x1) 函数f(x)=2sinx(x+π/3)-2sinx,x属于-π|2到0,求函数值域 函数f(x)=x平方-2x+1,x属于[0,3]的值域