如图,已知等腰三角形ADC,AD=AC,B是线段DC上的一点,连接AB,且有AB=DB.1:若△ABC的周长是15㎝,且AB：AC=2:3,求AC的长；2：若AB:DC=1:3,求tanC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:17:58

如图,已知等腰三角形ADC,AD=AC,B是线段DC上的一点,连接AB,且有AB=DB.1:若△ABC的周长是15㎝,且AB：AC=2:3,求AC的长；2：若AB:DC=1:3,求tanC的长
如图,已知等腰三角形ADC,AD=AC,B是线段DC上的一点,连接AB,且有AB=DB.
1:若△ABC的周长是15㎝,且AB：AC=2:3,求AC的长；2：若AB:DC=1:3,求tanC的长

如图,已知等腰三角形ADC,AD=AC,B是线段DC上的一点,连接AB,且有AB=DB.1:若△ABC的周长是15㎝,且AB：AC=2:3,求AC的长；2：若AB:DC=1:3,求tanC的长
（1）由于AB=DB,则∠DAB＝∠D＝∠C
所以△DAB∽△DCA
则有：AD/CD=AB/AC=2/3,即有CD=3AD/2
再由△ADC周长为15知：2AD+DC=15,即2AD+3AD/2=15
由此可得：AD=30/7
所以AC=AD=30/7
(2)由△DAB∽△DCA有：AB/AC=AD/CD,即AB•CD=AC•AD=AD^2
又AB/CD=1/3,所以(CD^2)/3=AD^2,从而可得：CD/AD=√3
则由余弦定理知,cosC=(AC^2+CD^2-AD^2)/2AD•CD
=CD^2/2AD•CD
=CD/2AD
=(√3)/2
由于∠C是锐角,所以sinC=1/2
故tanC=sinC/cosC=(√3)/3

纠正楼上错误 △ABC的周长是15㎝ 而不是△ADC的周长是15㎝
所以 答案应该是AC=6cm

如图,已知∠ABC=∠ADC,AB=AD,求证AC垂直平分BD 已知:如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BCD 已知：如图,AB=AD,角ABC=角ADC.求证：AC平分角BCD 已知如图AB=AD,∠ABC=∠ADC求证AC平分∠BCD! 如图,已知AD.AB=AE.AC,求证△ABE~△ADC 如图已知ac平分∠badab=ad求证三角形abc全等三角形adc 如图：已知AC平分角BAD,AB=AD,求证：三角形ABC≌三角形ADC 已知：如图,AD=BC,AC=ED,AB=AE, 求证： 角ACD=角ADC 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 哪位高手给说说已知如图AB=AD,∠ABC=∠ADC求证AC平分∠BCD! 已知,如图,AC平分角BAD,CD=CB,AB>AD,求证:角B+角ADC=180° 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 如图,已知AC//BE,AD平分∠BAC,∠1=∠ADC,AB//CD吗?说明理由. 如图,已知AD＝AE,AC＝AB.求证：△AEB全等于△ADC. 如图,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,以AC为斜边作等腰三角形ADC,∠ADC=90°,AD=CD,求证：∠DBC=45°