作业帮2010热点金题专题7二次函数的图象和性质,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:39:38
2010热点金题专题7二次函数的图象和性质,
2010热点金题专题7二次函数的图象和性质,
2010热点金题专题7二次函数的图象和性质,
1、y=ax²+bx+c 一般式
2、y=a(x+m)²+k 顶点式
3、y=a(x-x1)(x-x2) 两根式
4、开口方向：a大于0：开口向上；a小于0：开口向下
5、顶点坐标：一般式：（-b/2a,4ac-b²）；顶点式：（-m,k）；两根式：（(x1+x2)/2,代入原式）
6、对称轴：直线x=b/2a或-m或(x1+x2)/2
7、图像与坐标轴交点：与x轴：b²-4ac大于0,2个交点；b²-4ac等于0,1个交点；b²-4ac小于0,无交点
与y轴：（0,c）
补充：a的绝对值大小相同,抛物线张口大小相同
a的绝对值越大,开口越小
距离公式：｜x1-x2｜：根号b²-4ac除以绝对值a
一、二次函数的解析式有三种：
1.一般式：f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
2.顶点式：f(x)=a(x-m)^2+n(a不等于0)。其中（m,n）表示其顶点坐标。其实顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2/4a）
3.两根式：f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a不等于0) 。其中x1,x2表示它与x轴的交点。也是二次方程ax^2...
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一、二次函数的解析式有三种：
1.一般式：f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
2.顶点式：f(x)=a(x-m)^2+n(a不等于0)。其中（m,n）表示其顶点坐标。其实顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2/4a）
3.两根式：f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a不等于0) 。其中x1,x2表示它与x轴的交点。也是二次方程ax^2+bx+c=0的根.由判别式决定。
二、二次函数的图像是一条抛物线。
开口方向由a决定。若a>0,则开口向上，若a<0，则开口向下。
三、二次函数的性质：
对称轴是x=-b/2a;若二次函数恒满足f(x+m)=f(-x+n),则它的对称轴就为x=m+n/2。
单调性是以顶点的横坐标x=-b/2a为分界的。当a>0时，左减右增，当a<0时，左增右减。
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