作业帮解出下列一题一个多边形的最小的一个内角是120度,比他稍大的一个角是125度,以后依次每一个内角比前一个内角多5度,且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8,试求这个多边形的边数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:59:30
解出下列一题一个多边形的最小的一个内角是120度,比他稍大的一个角是125度,以后依次每一个内角比前一个内角多5度,且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8,试求这个多边形的边数
解出下列一题
一个多边形的最小的一个内角是120度,比他稍大的一个角是125度,以后依次每一个内角比前一个内角多5度,且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8,试求这个多边形的边数
解出下列一题一个多边形的最小的一个内角是120度,比他稍大的一个角是125度,以后依次每一个内角比前一个内角多5度,且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8,试求这个多边形的边数
设n边
则最大的角是5*(n-1)+120
内角和=(n-2)*180
所以(n-2)*180:[5*(n-1)+120]=63:8
63[5*(n-1)+120]=8*180(n-2)
7n+161=32n-64
25n=225
n=9
所以边数是9
初一知道多边形内角和吗？
设这是个n边形,列方程:
{120+125+...+[120+5*(n-1)]}/[120+5*(n-1)]=63/8,解出来就行了.
算出来是9哈
不过补充下 多边形内角和=（边数-2）*180
DD,其实题目的条件是多余的啦，呵呵
n 边
最小的是120度，以后依次每一个内角比前一个内角多5度，
最大的是120+5（n-1）=5n+115
所有内角的和=（最小+最大）*n/2=(120+5n+115)*n/2 （1）
n边形内角和=(n-2)*180 （内角和公式） （2）
所有内角的和与最...
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DD,其实题目的条件是多余的啦，呵呵
n 边
最小的是120度，以后依次每一个内角比前一个内角多5度，
最大的是120+5（n-1）=5n+115
所有内角的和=（最小+最大）*n/2=(120+5n+115)*n/2 （1）
n边形内角和=(n-2)*180 （内角和公式） （2）
所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8
内角和=63/8*(5n+115) （3）
这里内角和可以有三种表示方法。
你随便把其中两种用等号连起来
去解方程都行。
对于你是初一的
用（2）=（3）
（n-2)*180=63/8*(5n+115)
所以n=9
以后你还可以把（1）和（3），（2）和（3）连起来去解方程。
收起
设x边
最小内角的是120度，以后依次每一个内角比前一个内角多5度，
最大内角的是120+5（x-1）=5x+115
n边形内角和=(n-2)*180[多边形内角和=（边数-2）*180]
根据题意的等式
[(n-2)*180]:[5*(n-1)+120]=63:8
解得：x=9
所以边数是9
设边数为x，则根据条件有：【120x+（x-1）*5】/【120+（x-1）*5】=63：8
解得x=9