超经典超给力超必须解的——math problem 设方程a2x2+ax+1-7a2=0的两根都是整数,求所有的正数a（2都是二次方,7是系数,x是未知数,a是参数.）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:02:50

超经典超给力超必须解的——math problem 设方程a2x2+ax+1-7a2=0的两根都是整数,求所有的正数a（2都是二次方,7是系数,x是未知数,a是参数.）
超经典超给力超必须解的——math problem
设方程a2x2+ax+1-7a2=0的两根都是整数,求所有的正数a（2都是二次方,7是系数,x是未知数,a是参数.）

超经典超给力超必须解的——math problem 设方程a2x2+ax+1-7a2=0的两根都是整数,求所有的正数a（2都是二次方,7是系数,x是未知数,a是参数.）
∵方程有根,
∴a2-4a2×（1-7a2）≥0,
-3a2+28a4≥0,
1/a2 ≤28/3
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∴x1+x2=-1/a
x1x2=1/a2 -7
∵两根之和与两根之积均为整数,
∴1/a2 =1,4,9．
又∵-1/a为整数,∴1/a =1,2,3,
∴a=1,1/2 ,1/3 .

X1+X2=-a2/a=-1/a(因为有两根，所以a不等于0)，因为X1 X2为整数，所以-1/a必为整数，因为正数a，所以a只能为1

骗人+坑爹的题名。。。。哪里给力了，哪里经典了……还带英文！！纯装。。。- -没文化← ← 你妹。。。 先换成a的方程，这个有个Δ=b²-4ac吧，要大于等于0，可以解出x的范围，这个范围内的整数才可能存在的！！！ 然后再返回去求a，得到正数就是了。。这方法我早会了，还要设一个参数好吧哎...

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骗人+坑爹的题名。。。。哪里给力了，哪里经典了……还带英文！！纯装。。。

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