三线平行交同一直线,证明四线共面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:46:32

三线平行交同一直线,证明四线共面
三线平行交同一直线,证明四线共面

三线平行交同一直线,证明四线共面
a,b,c三线平行,d与a,b,c相交
由a、b平行,d与a、b相交,可知a、b、d三线共面,设为A平面
c与d相交,所以c与A平面至少一个交点
又因为,c平行于A内直线a,所以c在A内
所以a、b、c、d四线共面

a,b,c三线平行,d与a,b,c相交,那么,a,d确定一个平面A,b与d相交于平面中一点又与a平行,由于a的方向向量与平面A的法线垂直,则b的方向向量与平面A的法线垂直,那么b在平面A上,同理c在平面A上

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