已知△ABC的两个顶点A(-3,0),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:25:19

已知△ABC的两个顶点A(-3,0),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程?
已知△ABC的两个顶点A(-3,0),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程?

已知△ABC的两个顶点A(-3,0),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程?
设C点坐标为(a,b) 利用三角形重心坐标,有(a-3+2)/3=-1 (b+2+1)/3=1 求出C(-2,0)
然后由中点坐标坐标公式,设AB间中点为D(c,d)解得D(-0.5,1.5)然后CD连线就是AB得中线,然后用斜截式求即可

斯蒂芬森

先把AB的中点M(-1/2,1/2),再求过MG的斜率K=-1/2)/(1/2)=-1,然后:Y-1=-1(X+1),最后:
X+Y=0

AB中点为D(-1/2,1/2)
直线DG:(y-1/2)/(1-1/2)=(x+1/2)(-1+1/2)
化简得x+y=0
AB边上中线所在直线的方程为x+y=0

重心的横纵坐标表示是:横坐标:三角形三点的横坐标之和除以3,
纵坐标:三角形三点的纵坐标之和除以三
因此,可以由重心坐标和A,B两点的坐标求出点C得坐标是(﹣2,0)
而AB得中点是(﹣½,½),AB的中线又经过 C点,所以可以求出斜率是:三分之一
利用斜截式求出直线方...

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重心的横纵坐标表示是:横坐标:三角形三点的横坐标之和除以3,
纵坐标:三角形三点的纵坐标之和除以三
因此,可以由重心坐标和A,B两点的坐标求出点C得坐标是(﹣2,0)
而AB得中点是(﹣½,½),AB的中线又经过 C点,所以可以求出斜率是:三分之一
利用斜截式求出直线方程是x-3y+2=0

收起

没看明白.....
是AB边对应的中线吗?

已知△ABC的两个顶点A(-3,0),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程? 已知,如图,等边三角形ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0),B(2,0) 已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0,1),B(0,3),第三个顶点C在x轴的正半轴上 已知B(-5,0),C(5,0)是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA,求顶点A的轨迹方程. 已知B(-5,0)C(5,0)是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA求顶点A的轨迹方程 已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0,1)、B(0,3),第三个顶点C在x轴的正半轴上.已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0,1)和B(0,3),第三个顶点C在x轴的正半轴上.关于y轴对称的抛物线y=ax*2+b 已知等边三角形ABC的两个顶点为A(-5,0),B(1,0),试求(1)求C的坐标 (2)求△ABC的面积 已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0)①求点C的坐标②求△ABC的面积 已知△ABC的两个顶点A(-3,2),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程 已知,如图,等边△ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0).B(2,0),求点C坐标;求△ABC的面积 已知三角形abc的三个顶点a(0,0),b(-4,2),c(-3,0).求△abc的面积. 已知△ABC内一条内角平分线CD的方程为x+3y-1=0,两个顶点A(1,2) B(-1,-1)求第三个顶点C 一个等边三角形ABC的两个顶点B(0,0),C(1,3),顶点A的坐标是 数学----求曲线的方程已知△ABC的两个顶点B(-8,0),C(0,0),顶点A在曲线x^2+y^2-16=0上运动,求△ABC的重心的轨迹方程. 已知△ABC的两个顶点A(0,0),B(6,0),顶点C在曲线x^2/16-y^2/9=1上运动,则△ABC的重心的轨迹方程是 已知三角形ABC的两个顶点A(-2,1),B(2,-1),第三个顶点C在直线2X-3Y+15=0上,三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知正三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(0,0,0),B(0,2,0),它的第三个顶点C在坐标