已知△ABC的两个顶点A(-3,0),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:25:19
已知△ABC的两个顶点A(-3,0),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程?
已知△ABC的两个顶点A(-3,0),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程?
已知△ABC的两个顶点A(-3,0),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程?
设C点坐标为(a,b) 利用三角形重心坐标,有(a-3+2)/3=-1 (b+2+1)/3=1 求出C(-2,0)
然后由中点坐标坐标公式,设AB间中点为D(c,d)解得D(-0.5,1.5)然后CD连线就是AB得中线,然后用斜截式求即可
斯蒂芬森
先把AB的中点M(-1/2,1/2),再求过MG的斜率K=-1/2)/(1/2)=-1,然后:Y-1=-1(X+1),最后:
X+Y=0
AB中点为D(-1/2,1/2)
直线DG:(y-1/2)/(1-1/2)=(x+1/2)(-1+1/2)
化简得x+y=0
AB边上中线所在直线的方程为x+y=0
重心的横纵坐标表示是:横坐标:三角形三点的横坐标之和除以3,
纵坐标:三角形三点的纵坐标之和除以三
因此,可以由重心坐标和A,B两点的坐标求出点C得坐标是(﹣2,0)
而AB得中点是(﹣½,½),AB的中线又经过 C点,所以可以求出斜率是:三分之一
利用斜截式求出直线方...
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重心的横纵坐标表示是:横坐标:三角形三点的横坐标之和除以3,
纵坐标:三角形三点的纵坐标之和除以三
因此,可以由重心坐标和A,B两点的坐标求出点C得坐标是(﹣2,0)
而AB得中点是(﹣½,½),AB的中线又经过 C点,所以可以求出斜率是:三分之一
利用斜截式求出直线方程是x-3y+2=0
收起
没看明白.....
是AB边对应的中线吗?