极限求值.若x趋近于1,lim(x-1)分之(ax^2=x=b)=3,求a,b的值.要求写清楚过程并且解释为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:26:27

极限求值.若x趋近于1,lim(x-1)分之(ax^2=x=b)=3,求a,b的值.要求写清楚过程并且解释为什么
极限求值.
若x趋近于1,lim(x-1)分之(ax^2=x=b)=3,求a,b的值.
要求写清楚过程
并且解释为什么

极限求值.若x趋近于1,lim(x-1)分之(ax^2=x=b)=3,求a,b的值.要求写清楚过程并且解释为什么
题目是不是应该为:
lim(x-1)分之(ax^2+x+b)=3
如果是的话这样
lim(x-1)分之(ax^2+x+b)
= lim(x-1)分之a(x-1)^2+(2a+1)(x-1)+a+b+1
= lim a(x-1) + 2a+1 + (a+b+1)/(x-1)
因为 x趋近于1
所以 x-1 趋近 0
故只有 2a+1 = 3 a+b+1=0
所以:a=1 b=-2

你是不是写错了?=x=b

lim(ax²+x+b)/(x-1)
x→1时,x-1→0、ax²+x+b→a+b+1。若a+b+1≠0,则lim(ax²+x+b)/(x-1)→∞
所以a+b+1=0,即x→1时,ax²+x+b→0
0/0型的未定式,使用罗必塔法则
lim(ax²+x+b)/(x-1)=lim

全部展开

lim(ax²+x+b)/(x-1)
x→1时,x-1→0、ax²+x+b→a+b+1。若a+b+1≠0,则lim(ax²+x+b)/(x-1)→∞
所以a+b+1=0,即x→1时,ax²+x+b→0
0/0型的未定式,使用罗必塔法则
lim(ax²+x+b)/(x-1)=lim(2ax+1)=2a+1=3
a+b+1=0
2a+1=3
得a=1、b=-2

收起