一个人在建筑物的正西A点,测得建筑物顶的仰角是a,这个人再从A点向难走到B点,再测得建筑物的仰角为b,设A,B间的距离为a,证明:建筑物的高是aSinαSinβ/根号Sin(α+β)Sin(α-β).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:49:27

一个人在建筑物的正西A点,测得建筑物顶的仰角是a,这个人再从A点向难走到B点,再测得建筑物的仰角为b,设A,B间的距离为a,证明:建筑物的高是aSinαSinβ/根号Sin(α+β)Sin(α-β).
一个人在建筑物的正西A点,测得建筑物顶的仰角是a,这个人再从A点向难走到B点,再测得建筑物的仰角为b,
设A,B间的距离为a,证明:建筑物的高是aSinαSinβ/根号Sin(α+β)Sin(α-β).   
 
 
 

一个人在建筑物的正西A点,测得建筑物顶的仰角是a,这个人再从A点向难走到B点,再测得建筑物的仰角为b,设A,B间的距离为a,证明:建筑物的高是aSinαSinβ/根号Sin(α+β)Sin(α-β).

 
设建筑物的高度为h,已知AB=a,
在直角三角形AOC中,h=AC*Sinα   ,即AC=h/Sinα
在直角三角形BOC中,h=BC*Sinβ   ,即BC=h/Sinβ
那么在直角三角形ABC中,BC²=AC²+AB²
 即  (h/Sinβ)²  = (h/Sinα)²+a²
a²=(h/Sinβ)² -(h/Sinα)²
a²=h²(Sin²α-Sin²β)/Sin²αSin²β  ,
a²=h²(Sin²α-Sin²β+Sin²αSin²β-Sin²αSin²β)/Sin²αSin²β 
a²=h²(Sin²α(1-Sin²β)-Sin²β(1-Sin²α))/Sin²αSin²β 
a²=h²(Sin²αCos²β-Sin²βCos²α)/Sin²αSin²β 
a²=h²(SinαCosβ+SinβCosα)(SinαCosβ-SinβCosα)/Sin²αSin²β 
a²=h²Sin(α+β)Sin(α-β))/Sin²αSin²β   
左右开方得
a=h*根号Sin(α+β)Sin(α-β)  / SinαSinβ
则 h=aSinαSinβ/根号Sin(α+β)Sin(α-β)

一个人在建筑物的正西A点,册的建筑物顶的仰角是α,这个人再从A点走到B点,.一人在建筑物的正西A点,测的建筑物顶的 仰角是α ,这个人再从A点向南 走到B点,再测得建筑物顶的仰角是β,AB间距离 高一 正弦定理和余弦定理一个人在建筑物的正西A点,测得建筑物顶的仰角为a,这个人在从A点向南走到B点,在测得建筑物顶的仰角是b,设A,B间的距离是c,证明:建筑物的高是csinasinb/根号下sin(a+b 求解一道高一三角函数题.20.一个人在建筑物的正西A点,测得建筑物顶的仰角是[阿法],这个人再从A点向南走到B点,再测得建筑物顶的仰角是[背他],设A、B间的距离是a,如图,证明:建筑物的高是 aSi 一个人在建筑物的正西A点,测的建筑物顶的仰角为角a,这个人再从A点向难走到B点,再测得建筑物顶的仰角为B,设A,B间的距离为a,证明:建筑物的高为 asinasinb/根号sin(a+b)sin(a-b) 一个人在建筑物的正西A点,测得建筑物顶的仰角是a,这个人再从A点向难走到B点,再测得建筑物的仰角为b,设A,B间的距离为a,证明:建筑物的高是aSinαSinβ/根号Sin(α+β)Sin(α-β). 一人在建筑物的正西A点,测的建筑物顶的 仰角是α ,这个人再从A点向南 走到B点,再测得建筑物顶的仰角是β,AB间距离是a,证明 建筑物的高是 一个人在建筑物的正西A点,册的建筑物顶的仰角是a,这个人再从A点走到B点再测得建筑屋顶的仰角是b,设AB间的距离是a,证明:建筑物的高是asinasinb/根号下sin(a+b)sin(a-b),急、尽快哦. 一个人在建筑物的正西A点,测得建筑物顶端的仰角是a,这个人再从A点向南走B点,再测得顶端仰角为b设AB两地为d 证明建筑物的高H=(dsinasinb)/√(sin(a+b)*sin(a-b)) 一个人在建筑物的正西点A测得建筑物的仰角α,这个人再从A点向南 走am走到B点,再测得建筑物顶的仰角是β,试求此建筑物的高度 一个人在30米高的建筑物的顶部A,测得对面另一建筑物的顶部D点的俯角a为30°,测得底部C点的俯角β为45°,求另一建筑物CD的高.图: 有一座建筑物,在地面上A点测得顶点C的仰角为30度,向建筑物前进50M 到B点,又测得C的仰角为45度,求建筑物的高度,精确到0.1米 在点a测得建筑物cd的仰角是30度向前行走50米到达点b测得建筑物cd的仰角是60度,求建筑物cd的高度 有一座建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°.向建筑物前进50m到B点,又测得C的仰角为45°,求建筑物的 有一座建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°.向建筑物前进50m到B点,又测得C的仰角为45°,求建筑物的 小明在30m高的建筑物的顶部A,测得对面另一建筑物的顶部D点的俯角α为30°,点C的俯角β为45°,求另一建筑物CD的高. 如图:A、B两点与建筑物底部D在一直线上,从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯角分别是30°、60°,且AB=20,求建筑物CD的高. 注: 在高为20m的楼顶,测得对面一建筑物顶的仰角为60°,建筑物底部的俯角为45°,则建筑物的高度是?(精确到0.1m) 如图,某市城市规划期间某市城市规划期间,欲拆除一建筑物AB,已知距建筑物AB水平距离17米的C处有一温室花棚,该花棚的坡面CD的坡度i=2:1,花棚的高DF为2米,在棚顶D处测得建筑物顶A的仰角为30°,