如图,花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为2m,现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为资金的圆弧形门,问要打掉的墙体面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:42:03
如图,花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为2m,现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为资金的圆弧形门,问要打掉的墙体面积是多少?
如图,花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为2m,现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为资金的圆弧形门,问要打掉的墙体面积是多少?
如图,花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为2m,现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为资金的圆弧形门,问要打掉的墙体面积是多少?
图呢?
设矩形外接圆的圆心为O,作OE⊥BC,垂足为E,连接AC,BD.
∵矩形ABCD的AC=2m,BC=1m,
∴∠BAD=∠BCD=90°,AB=22-12=
3,
∴AC、BD均为⊙O的直径,
∴⊙O的半径R=AC2=1(m),
∵BO=CO=BC=1,
∴△OBC是等边三角形,
∴∠BOC=60°.在Rt△OEB中,OB=1,∠OB...
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设矩形外接圆的圆心为O,作OE⊥BC,垂足为E,连接AC,BD.
∵矩形ABCD的AC=2m,BC=1m,
∴∠BAD=∠BCD=90°,AB=22-12=
3,
∴AC、BD均为⊙O的直径,
∴⊙O的半径R=AC2=1(m),
∵BO=CO=BC=1,
∴△OBC是等边三角形,
∴∠BOC=60°.在Rt△OEB中,OB=1,∠OBE=60°,sin∠OBE=
OEOB,
∴OE=OB•sin∠OBE=32(m),
应打掉的墙体面积为S=S⊙O-S矩形ABCD-S扇形OBC+S△OBC
=π×12-1×
3-
60π×12360+
12×1×
32≈1.3m2.
收起
传一下图像!
怎么和我做的题一摸一样呀
...... 无语 跟我的也一样 给你看看吧。。。。