∫1/sinxdx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:40:16
∫1/sinxdx
∫1/sinxdx
∫1/sinxdx
∫1/sinxdx=ln|tanx/2|+C=ln|cscx-cotx|+C
∫1/sinxdx=ln|tanx/2|+C=ln|cscx-cotx|+C
∫1/sinxdx=∫sinxdx/sin²x=ʃdcosx/(cos²x-1)=ʃdt/(t²-1)=ln|(t-1)/(t+1)|+C=1/2 ln|(cosx-1)/cosx+1)|+C
=ln|(sinx/2)/(cosx/2)|+C=ln|tanx/2|+C
∫1/sinxdx
= ∫sinx/sin²xdx
=-∫1/sin²xdcosx
=-∫1/(1-cos²x)dcosx
=-1/2∫1/(1-cosx)+1/(1+cosx)dcosx
=-1/2[ln(1+cosx)-ln(1-cosx)]+C