求y=x^x的导数(x>0)高中导数知识

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 08:14:06

求y=x^x的导数(x>0)高中导数知识
求y=x^x的导数(x>0)
高中导数知识

求y=x^x的导数(x>0)高中导数知识
y=x^x →ln y = x ln x → 1/y ×y’=ln x + x×1/x
即y’/y =ln x +1
∵y=x^x ∴y’=（x^x）×（ln x +1)

两边同取对数，LN，然后对数求导，最后再换回来即可。
打字母实在太麻烦了。

y=x^x
两边同取对数:lny = xlnx
两边同求导数:y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)*(x^x)

y′=x*x^(x-1)

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