等差数列an中,an=α,a2n=β,求a3n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 07:52:39

等差数列an中,an=α,a2n=β,求a3n
等差数列an中,an=α,a2n=β,求a3n

等差数列an中,an=α,a2n=β,求a3n
an=a1+(n-1)d=α
a2n=a1+(2n-1)d=β
后式减前式得：nd=β-α
a3n=a1+(3n-1)d=a1+(2n-1)d+nd=β+nd=β+(β-α)=2β-α

由 an=a1+（n-1）d=α
a2n=a1+（2n-1）d=β
得 a1= ( 2n-1)α-(n-1)β ／n d=β-α／n
所以a3n=a1+(3n-1)d
=( 2n-1)α-(n-1)β ／n + (3n-1)( β-α)／n
=-nα+2nβ／n

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由 an=a1+（n-1）d=α
a2n=a1+（2n-1）d=β
得 a1= ( 2n-1)α-(n-1)β ／n d=β-α／n
所以a3n=a1+(3n-1)d
=( 2n-1)α-(n-1)β ／n + (3n-1)( β-α)／n
=-nα+2nβ／n
=2β-α
呵呵当然还有求和公式的应用这个是最基本的方法，你肯定能看懂的哦，希望对你有帮助！！！

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等差数列an中,an=α,a2n=β,求a3n 在数列an中,已知an+an+1=2n 求证数列a2n+1 ,a2n分别成等差数列,并求公差在数列an中，已知an+an+1=2n(1) 求证数列a2n+1 a2n分别成等差数列，并求公差(2)如果在数列bn中，bn*bn+1=2^n，你能得出什么结论？在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 在以d为公差的等差数列an中,设S1=a1+a2.+an,S2=an+1+an+2+a2n,S3=a2n+1+a2n+a3n,求证S1,S2,S3,也是等差数列,并求其公差等差数列{an}中,a1+a3+…+a2n+1=290,a2+a4+…+a2n=261.n=? 已知数列{an}是等差数列,cn=an2-A2n-1 在单调递增数列｛an｝中,a1=1,a2=2,且a2n-1,a2n a2n+1成等差数列,a2n,a2n+1,a2n-1成等比数列,n=1,2,3.（1）分别计算a3除以a1,a5除以a3和a4除以a2,a6除以a4.(2)求数列an的通项公式帮我找一下这个高考题a2n,a2n+1 在等差数列an中,若an/a2n是一个与n无关的常数,求n {an}是等比数列,{a2n-1}是等差数列,且a1+a2=18 求an通项公式 {an}是等比数列,{a2n-1}是等差数列,且a1+a2=18 求an通项公式为什么an+2-an=6,a2n和a2n-1就为公差为6的等差数列为什么an+2-an=6,a2n,a2n-1就为公差为6的等差数列 a1=1,an+an+1=2n,证明{a2n}{a2n-1}为公差-2的等差数列已知在数列{an} 中,a1=1,a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)（1）若q=2,d=-1.求a3,a4,并猜测a2006 ；（2）若{a2n-1} 是等比数列,且{a2n}是等差数列,求q,d满足的条件 {an}是等差数列且公差为d,{a2n-1+a2n}的公差?{a2n-1+a2n}的公差=a2n-1+a2n-(a2n-3+a2n-2)=(a2n-1-a2n-3)+(a2n-a2n-2)=2d+2da2n-1-a2n-3为什么等于2n? 等差数列中｛an}中共有2n+1项,其中a1+a3+…a2n+1=4,a2+a4+…a2n=3,则n= 已知等差数列{an}中,a1=2.an+1=an+3分之an 求an 等差数列an,若an/a2n是一个常数,就有a1=d.为什么? 高一数学题,求详细解答1.数列{an}是等差数列,a1=f（x+1）,a2=0,a3=f（x-1）,其中f（x）=x^2-4x+2,求通项公式.2.在以d为公差的等差数列{an}中,设S1=a1+a2··an,S2=（an+）+（an+2）··a2n,S3=（a2n+1)+(a2n+2)··a3n.