一道关于平行四边形的判定较难的一道题目,虽没分,好人有好报）小明想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF平行AB,交AC于F,H,测出EF=8M,GH=3M

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:29:57

一道关于平行四边形的判定较难的一道题目,虽没分,好人有好报）小明想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF平行AB,交AC于F,H,测出EF=8M,GH=3M
一道关于平行四边形的判定较难的一道题目,虽没分,好人有好报）
小明想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF平行AB,交AC于F,H,测出EF=8M,GH=3M,他就得出了结论：池塘的宽AB为11M.你认为他说的对吗?说明理由.

一道关于平行四边形的判定较难的一道题目,虽没分,好人有好报）小明想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF平行AB,交AC于F,H,测出EF=8M,GH=3M
如图所示



对！过E作EM平行AC,易证BEM与GCH全等,故BM=GH且AM=EF.证毕。

正确
取EG中点M，FH中点N，连接MN，由已知条件可知，EF‖AB，GH‖AB,所以
四边形HGEF是梯形，所以MN=(EF+GH)/2,
由BE=CG，EM=GM.M是BC的中点，MN是△ABC的中位线，MN=AB/2,所以
AB=EF+GH=11M

“走一步啦走一步”：您好。
AB等于11米是正确的。
过E点作AC的平行线，交AB于D点
△CHG≌△EDB
DB＝HG＝3米
ADEF是平行四边形
AD＝EF＝8米
∴AB＝3米+8米＝11米
演算过程简略了，请谅解，祝好，再见。

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