函数 f(x) 增减性已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:19:48

函数 f(x) 增减性已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)
函数 f(x) 增减性
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
(1)求f(1)
(2)若f(x)+f(2-x)

函数 f(x) 增减性已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)
令x=y=1
则xy=1
f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f(x)+f(2-x)

令x=y=1 则xy=1 f(xy)=f(x)+f(y) 所以f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0 f(x)+f(2-x)<2 f(x)+f(y)=f(xy) 所以f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)] f(1/3)=1 2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/3*1/3) 所以f[x(2-x)]<f(1/3*1/3) ...

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令x=y=1 则xy=1 f(xy)=f(x)+f(y) 所以f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0 f(x)+f(2-x)<2 f(x)+f(y)=f(xy) 所以f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)] f(1/3)=1 2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/3*1/3) 所以f[x(2-x)]<f(1/3*1/3) f(x)是定义在(0v+∞)上的减函数 所以x(2-x)>1/3*1/3 x^2-2x+1/9<0 9x^2-18x+1<0 所以(3-2√2)/3<x<(3+2√2)/3 且有定义域x>0 所以(3-2√2)/3<x<(3+2√2)/3

收起

已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性 证明增减函数已知函数y=f(x)是奇函数,在(0,+∞)内是减函数,且f(x) 已知函数f(x)=log1/2[(1/2)^x-1].讨论函数f(x)的增减性 函数f(x)=x|x|是奇函数还是偶函数,增减性 函数y=log a f(x)的增减性 已知函数f(x)=-2 x∧(1/2),判断f(x)在其定义域内的增减性 已知函数f(x)=log2(x-1/x+1)讨论函数的增减性并证明 求详解:f(x)是R上的增函数.F(x)=f(x)-f(-x),则F(x)的增减性和奇偶性是? [数学题]已知函数f(x)=kx+b是(-无穷,+无穷)上单调递增函数,试讨论函数y=k/x-b的增减性 已知函数f(X)=log1/2[(1/2)^x-1],(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的增减性. 已知函数f(x)=log1/2[(1/2)x-1].(1)求f(x)的定义域(2)讨论函数f(x)的增减性 已知函数f(x)=loga(a^x-1) (a>0,且a≠1) 求f(x)的定义域并讨论函数f(x)的增减性 已知函数f(x)=log1/2[(1/2)的x次方-1]1.求f(x)的定义域?2.讨论函数f(x)的增减性? 函数的单调性求增减性已知函数f(x)=x+x/4,x属于[2,3],判断f(x)在[2,3]的单调行 函数 f(x) 增减性已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) f(x)是定义在R上的增函数,求F(X)=f(x)-f(-x)的增减性和奇偶性. 已知函数f(x)=x+m/x.且f(1)=2,判断f(x)在(1,正无穷大)上的增减性,并证明. 一个是增减函数的,一个是一次函数的1.已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式2.函数f(x)在定义域内为增函数,问他的反函数f^-1(x)单调性如何?若反函数f^-1(x)在定义域内为减