已知关于t的方程t^2+2t+2xy+(t+x-y)i=0(x.y∈R)求使该方程有实根的点(x,y)的轨迹方程

已知关于t的方程t^2+2t+2xy+(t+x-y)i=0(x.y∈R)求使该方程有实根的点(x,y)的轨迹方程
已知关于t的方程t^2+2t+2xy+(t+x-y)i=0(x.y∈R)
求使该方程有实根的点(x,y)的轨迹方程

已知关于t的方程t^2+2t+2xy+(t+x-y)i=0(x.y∈R)求使该方程有实根的点(x,y)的轨迹方程
txy都是实数
所以虚部为0,则实部也是0
所以t+x-y=0
t^2+2t+2xy=0
所以t=y-x
代入t^2+2t+2xy=0
y^2-2xy+x^2+2y-2x+2xy=0
(x-1)^2+(y+1)^2=2