解不等式 a·ln(a/4)-a<-e²-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:45:05

解不等式 a·ln(a/4)-a<-e²-3
解不等式 a·ln(a/4)-a<-e²-3

解不等式 a·ln(a/4)-a<-e²-3
答:
aln(a/4)-a0,f(a)单调递增
因为:a→0+,f(a)→0 -
所以:
a=4时,f(a)取得最小值f(4)=0-4=-4
所以:f(a)>=-4>-e²-3
所以:aln(a/4)-a>-e²-3恒成立
所以:原不等式无解,解为空集