在二次型中二次型经坐标变换后的二次型与原二次型合同.这个定理中的坐标变换是否需要y≠0啊?

在二次型中二次型经坐标变换后的二次型与原二次型合同.这个定理中的坐标变换是否需要y≠0啊? 矩阵二次型里面正交变换属于坐标变换吗? 矩阵二次型正交变换的问题 二次型求正交变换的问题 二次型化为标准型,求正交变换矩阵的过程中,求得的特征向量是不是必须化为单位向量?我在做一道题目,题目要求求将二次型化为规范型所做的坐标变换.答案是先做正交变换x=P1y,将二次型化 二次型化为标准型,求正交变换矩阵的过程中,求得的特征向量是不是必须化为单位向量?我在做一道题目，题目要求求将二次型化为规范型所做的坐标变换。答案是先做正交变换x=P1y,将二次型 用正交变换化二次型,如图所示, 求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型； 二次型经过坐标变换x=cy(c为可逆矩阵)之后,得到的对角矩阵的主对角线是相应二次型矩阵的特征值吗? 正交变换二次型为标准型中,求出对应特征值的特征向量怎么做? 一道关于二次型的问题题目如下图所示下面两张图是解答（两张是连在一起的）,我不明白的是,在第二张的解答中,”与“另外一个坐标变换,也就是y与z的变换是怎么得到的?谢谢! 二次型化标准型我想请问在用配方法化二次型为标准型的时候怎么判断某种变换是不是坐标变换,比如y1=x1+x2,y2=x2-x3,y3=x1+x3,这个就不是坐标变换,因为行列式等于0?为什么行列式等于0就不是了 初等变换化二次型为标准二次型的问题!请问初等变换化二次型为标准二次型是不是有多种结果?如果是的话如何评分呢? 用正交变换化二次型标准形时,A的特征值是不是化二次型标准形的系数 把二次型化为标准型,为什么需要正交变换? 二次函数的坐标 线性代数正交变换法二次型化为标准型为什么要那么麻烦呢,不是特征值直接就是变换后方程的系数吗?求正交矩阵意义何在? 设二次型f(x1,x2,x3)=X^TAX,A中各行元素之和为3,求f在正交变换X=QY下的标准型