作业帮已知等差数列{an}中a6+a7+a8=18 a3+a12=10 求通项公式的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:42:27
已知等差数列{an}中a6+a7+a8=18 a3+a12=10 求通项公式的
已知等差数列{an}中a6+a7+a8=18 a3+a12=10 求通项公式的
已知等差数列{an}中a6+a7+a8=18 a3+a12=10 求通项公式的
这个容易!根据等差数列的特性可知!把a6设我一项,公差为d,
则有a6+a6+d+a6+2d=18 (1)
a6-3d+a6+6d=10 (2)
化简：3a6+3d=18
a6+d=6 (3)
a6+3/2d=5 (4)
联合 （3）-（4）式,得 d= -2
已知由题意知 a6+a8=2a7 3a7=18 得a7=6 故a6=a7-d=8
a1=a6-5d=18
an=a1-（n-1d=18+(n-1)*(-2)=-2n+20
手机不好发打明天给你答案!记得采纳!
a6+a7+a8=3a7=18
a7=6
a3+a12=a7+a8=10
a8=10-6=4
d=a8-a7=4-6=-2
a1=a7-6d=6-6*(-2)=18
an=a1+(n-1)d=18+(n-1)*(-2)=-2n+20
a1+5d+a1+6d+a1+7d=18
a1+2d+a1+11d=10
3a1+18d=18
2a1+13d=10
a1+5d=8
2a1+10d=16
-3d=6
d=-2
a1=18
an=a1+(n-1)d=18-2n+2=20-2n
要求他，首先要算出首项a1和公差d所以
a1+5d+a1+6d+a1+7d=3a1+18d=18 a1+2d+a1+11d=2a1+13d=10
2a1+13d=10
a1+6d=6 2a1+12d=12 d=-2 a1=18
an=18-2(n-1)=-2n+20
a1=－7，及a(n＋2)－an=2，说明这个数列的奇数项是以－7为首项、以2为公差的等差数列；
a2=5，及a(n＋2)－an=2，说明这个数列的偶数项是以5为首项、以2为公差的等差数列。
在计算那个和的时候，需要奇数项和偶数项分开来计算的。
设等数列的通项公式为an=a1+(n-1)d,根据已知条件代入则：2a1+13d=10;3a1+18d=18
解方程得：d=-2;a1=18
解:(1)因为a3-a6+a10-a12+a15=10,所以a3+a10+a15=a6+a12+10
又因为数列an为等差数列,所以a3+a10+a15=a6+a12+a10
所以a10=10
所以公差d=(a10-a7)/(10-7)=6/3=2
所以数列an的通项公式为an=4+(n-7)2=2n-10
(2)由(1)知an=2n-10,所以当n≥5时,...
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解:(1)因为a3-a6+a10-a12+a15=10,所以a3+a10+a15=a6+a12+10
又因为数列an为等差数列,所以a3+a10+a15=a6+a12+a10
所以a10=10
所以公差d=(a10-a7)/(10-7)=6/3=2
所以数列an的通项公式为an=4+(n-7)2=2n-10
(2)由(1)知an=2n-10,所以当n≥5时,an≥0;当n<5时,an<0
记数列an的前n项和为Sn,则Sn=n(-8+2n-10)/2=n^2-9n
所以当n>5时
bn的前n项和=b1+b2+b3+...+bn
=-a1-a2-a3-a4+a5+..+an
=Sn-2S4=n^2-9n-2(4^2-9*4)=n^2-9n+20
当n≤5时,bn的前n项和=b1+b2+...+bn=-a1-a2-...-an=9n-n^2
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