作业帮（1）如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.①若∠A=50°,则∠BOC=_________②若∠A=70°,则∠BOC=_________③若∠A=a°,则∠BOC=_________④若∠BOC=5∠A,求∠BOC的度数（2）如图②,在△A'B'C&#
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:59:43
（1）如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.①若∠A=50°,则∠BOC=_________②若∠A=70°,则∠BOC=_________③若∠A=a°,则∠BOC=_________④若∠BOC=5∠A,求∠BOC的度数（2）如图②,在△A'B'C&#
（1）如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.
①若∠A=50°,则∠BOC=_________
②若∠A=70°,则∠BOC=_________
③若∠A=a°,则∠BOC=_________
④若∠BOC=5∠A,求∠BOC的度数
（2）如图②,在△A'B'C'中的外角平分线交于点O',∠A'=60°,求∠B'O'C'的度数；
（3）上面（1）（2）两题中的∠BOC与∠B'O'C'有怎样的数量关系?若∠A=∠A‘=B°,求∠BOC与∠B'O'C'是否有怎样的关系?这个结论你是怎样得到的?
（1）如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.①若∠A=50°,则∠BOC=_________②若∠A=70°,则∠BOC=_________③若∠A=a°,则∠BOC=_________④若∠BOC=5∠A,求∠BOC的度数（2）如图②,在△A'B'C&#
（1）
①115°
②125°
③90°+1/2n°
④20°
（2）∠B′O′C′=180°-﹙∠1﹢∠2﹚=180°-1/2﹙∠DB′C′﹢∠EC′B′﹚
=180°-[1/2﹙180°-∠A′B′C′﹚+1/2﹙180°-∠A′C′B′﹚]
=1/2﹙ ∠A′B′C′+ ∠A′C′B′﹚
=1/2﹙180°-A′﹚
=90°-1/2A′
=90°-1/2×60°
=60°
（3）
②若∠A=70°,则∠BOC=____115°_____ 则∠B°O′C′= ______65°___
③若∠A=a°,则∠BOC=_____125°____ 则∠B′O′C′= ______55°___
④若∠BOC=5∠A,求∠BOC= ____20° 则∠B′O′C′= ______160°___
结论；﹙1﹚中∠BOC 与∠B′O′C′是互补关系.
﹙2﹚中∠BOC＝120° 与∠B′O′C′＝60°也是互补关系.
当A=A′=B°时,可求得∠BOC ＝90+1/2 B°、∠B′O′C′ ＝90-1/2 B°.
这个结论可从下面图形中得到：
因为∠1+∠2＝∠3+∠4＝90°,
所以∠1+∠2+∠3+∠4＝180°,
所以＝180°,∠BOC 与∠B′O′C′是互补关系.
也可以从∠BOC +∠B′O′C′＝﹙90°+1/2A﹚+﹙ 90°1/2A﹚=180°中得到∠BOC 与∠B′O′C′是互补关系.