已知a+a^-1=3,求a^2-a^-2和a^3-a^-3的值题目没有错注意，2个问题符号都是减号

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:30:18

已知a+a^-1=3,求a^2-a^-2和a^3-a^-3的值题目没有错注意，2个问题符号都是减号
已知a+a^-1=3,求a^2-a^-2和a^3-a^-3的值
题目没有错注意，2个问题符号都是减号

已知a+a^-1=3,求a^2-a^-2和a^3-a^-3的值题目没有错注意，2个问题符号都是减号
因为a+a^-1=3
所以（a+a^-1）的平方=9
所以a^2-a^-2=（a+a^-1）的平方-4=5
a^3-a^-3=（a+a^-1）（a^2-a^-2）-a+a^-1=3*5-3=12

不会的题，可以问问老师
要虚心请教！
问题目不丢脸
大胆去问吧！

这个题目貌似有点问题,求a^2-a^-2和a^3-a^-3,那只能老老实实把a+a^-1=3的根求出来,然后代入求解,如果让我们求a^2+a^-2和a^3+a^-3,那么题目就不那么复杂了,我觉得单纯考你用一元二次方程方程求根公式求解没意思.
如果是"+"求解如下:
a+a^-1=3,两边平方(a+a^-1)^2=3^2=9
a^2+a^(-2)+2=9,a^2+a^(-2...

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这个题目貌似有点问题,求a^2-a^-2和a^3-a^-3,那只能老老实实把a+a^-1=3的根求出来,然后代入求解,如果让我们求a^2+a^-2和a^3+a^-3,那么题目就不那么复杂了,我觉得单纯考你用一元二次方程方程求根公式求解没意思.
如果是"+"求解如下:
a+a^-1=3,两边平方(a+a^-1)^2=3^2=9
a^2+a^(-2)+2=9,a^2+a^(-2)=7
[a^2+a^(-2)][a+a^(-1)]=a^3+a^(-3)+a+1/a=a^3+a^(-3)+3=7*3=21
a^3+a^(-3)=18

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