已知a+a^-1=3,求a^2-a^-2和a^3-a^-3的值题目没有错注意,2个问题符号都是减号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 00:16:27
已知a+a^-1=3,求a^2-a^-2和a^3-a^-3的值题目没有错注意,2个问题符号都是减号
已知a+a^-1=3,求a^2-a^-2和a^3-a^-3的值
题目没有错注意,2个问题符号都是减号
已知a+a^-1=3,求a^2-a^-2和a^3-a^-3的值题目没有错注意,2个问题符号都是减号
因为a+a^-1=3
所以(a+a^-1)的平方=9
所以a^2-a^-2=(a+a^-1)的平方-4=5
a^3-a^-3=(a+a^-1)(a^2-a^-2)-a+a^-1=3*5-3=12
不会的题,可以问问老师
要虚心请教!
问题目不丢脸
大胆去问吧!
这个题目貌似有点问题,求a^2-a^-2和a^3-a^-3,那只能老老实实把a+a^-1=3的根求出来,然后代入求解,如果让我们求a^2+a^-2和a^3+a^-3,那么题目就不那么复杂了,我觉得单纯考你用一元二次方程方程求根公式求解没意思.
如果是"+"求解如下:
a+a^-1=3,两边平方(a+a^-1)^2=3^2=9
a^2+a^(-2)+2=9,a^2+a^(-2...
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这个题目貌似有点问题,求a^2-a^-2和a^3-a^-3,那只能老老实实把a+a^-1=3的根求出来,然后代入求解,如果让我们求a^2+a^-2和a^3+a^-3,那么题目就不那么复杂了,我觉得单纯考你用一元二次方程方程求根公式求解没意思.
如果是"+"求解如下:
a+a^-1=3,两边平方(a+a^-1)^2=3^2=9
a^2+a^(-2)+2=9,a^2+a^(-2)=7
[a^2+a^(-2)][a+a^(-1)]=a^3+a^(-3)+a+1/a=a^3+a^(-3)+3=7*3=21
a^3+a^(-3)=18
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