已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:29:28

已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值
已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值

已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值
a-2a-4=0 ==>A^2-A=A+4 ==>A^2-2A=4 ==>A^2=4+2A 所以a-[a-1/(1-a)]/[(a-a+1)/(a-2a+1)]*1/(a-1) =A-[(A-A^2-1)/(1-A)]/[(A+4+1)/(4+1)]*1/[(A-1)(A^2+A+1)] =A-[(A-4-2A-1)/(1-A)]/[(A+5)/5]*1/[(A-1)(5+3A)] =A-[(A+5)/(A-1)]*[5/(A+5)]*1/[(A-1)(5+3A)] =A-[5/[(A-1)(A-1)(5+3A)] =A-5/[(A^2-2A+1)(5+3A)]=A-5/[(5*(5+3A)] =A-1/(5+3A)=(5A+3A^2-1)/(5+3A)=11(A+1)/(5+3A) a-2a-4=0 ==>A=+/-根下5-1 所以原式=11*根下5/(2+3根下5) 或者=-11*根下5/(2-3根下5)