已知函数f(x)=a(x-1/x)-blnx(a,b∈R),g(x)=x^2(1)若a=1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线与y轴垂直求b的值（2）在（1）的条件下求证：g(x)＞f(x)-2ln2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 09:54:35

已知函数f(x)=a(x-1/x)-blnx(a,b∈R),g(x)=x^2(1)若a=1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线与y轴垂直求b的值（2）在（1）的条件下求证：g(x)＞f(x)-2ln2
已知函数f(x)=a(x-1/x)-blnx(a,b∈R),g(x)=x^2
(1)若a=1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线与y轴垂直求b的值（
2）在（1）的条件下求证：g(x)＞f(x)-2ln2

已知函数f(x)=a(x-1/x)-blnx(a,b∈R),g(x)=x^2(1)若a=1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线与y轴垂直求b的值（2）在（1）的条件下求证：g(x)＞f(x)-2ln2
当a=1时,由已知得到f(x)在x=1处的导数为0.
而f'(x)=1+1/x^2-b/x
所以f'(1)=2-b=0
从而b=2.
2.
设F(x)=g(x)-f(x)+2ln2=x^2-(x-1/x)+2lnx+2ln2
F'(x)=2x-1+1/x^2+2/x=(2x^3+2x+1-x^2)/x^2
设w(x)=2x^3-x^2+2x+1,(x>0)
w'(x)=6x^2-2x+2=2(3x^2-x+1)恒>0,即有w(x)在x>0上是增函数.
即有w(x)>w(0)=1>0
即有F'(x)>0
即F(x) 在X>0上是增函数,即有F(x)>F(

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)