(1) 全体偶数多,还是全体正整数多?(2) 全体有理数多,还是全体正整数多?(3) 全体实数多还是全
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 11:04:56
(1) 全体偶数多,还是全体正整数多?(2) 全体有理数多,还是全体正整数多?(3) 全体实数多还是全
(1) 全体偶数多,还是全体正整数多?(2) 全体有理数多,还是全体正整数多?(3) 全体实数多还是全
(1) 全体偶数多,还是全体正整数多?(2) 全体有理数多,还是全体正整数多?(3) 全体实数多还是全
一样多.
因为它们能够形成一一对应的关系.
我们家的一本书上《30个趣味数学故事》上也有类似的答案.
3道题答案都是“无法比较”,说一样多也不对
偶数、正整数、有理数、实数都有无穷多个,而无穷大是没法比较大小的。你可以说全体正整数包括全体偶数、全体有理数包括全体正整数、全体实数包括全体有理数,但是要比较多少是不可能的。
类似的问题还有:一条线上的点和一个面上的点以及地球上的点是否一样多?...
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3道题答案都是“无法比较”,说一样多也不对
偶数、正整数、有理数、实数都有无穷多个,而无穷大是没法比较大小的。你可以说全体正整数包括全体偶数、全体有理数包括全体正整数、全体实数包括全体有理数,但是要比较多少是不可能的。
类似的问题还有:一条线上的点和一个面上的点以及地球上的点是否一样多?
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这要用到概念“可数”和“不可数”。
一个无限集合,若可以和自然数集一一对应,则它是可数的,否则,不可数。
(1)偶数集是正整数集的真子集,但两者都是可数的。
(2)两者都是可数的,但正整数集是有理数集的真子集。
(3)实数集是不可数的,全体正整数是可数的。
事实上,这是关于集合势的讨论,可数集的势是N0的,与实数等势的集合的势势N1的。...
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这要用到概念“可数”和“不可数”。
一个无限集合,若可以和自然数集一一对应,则它是可数的,否则,不可数。
(1)偶数集是正整数集的真子集,但两者都是可数的。
(2)两者都是可数的,但正整数集是有理数集的真子集。
(3)实数集是不可数的,全体正整数是可数的。
事实上,这是关于集合势的讨论,可数集的势是N0的,与实数等势的集合的势势N1的。
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(1)无法比较
(2)全体有理数多
其实我觉得这道题考查的是对有理数概念的划分,
如果仅从有理数这一章来看都无法比较……
没法比
都是无穷多的
(1)也可以说每一个数x都有对应偶数2x
回答会让你很惊讶:是一样多的,首先几个数量都是不可数的,因为是都无限多,都属于无限集合所以是一样多。我是在学学生,就一样的问题,也请教过老师,回答就是这样的。
1,全体正整数多
2,全体有理数多
3,不全