求解不定积分：∫(x^5)/(Cx+D)dx,C,D 为常数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:07:26

求解不定积分：∫(x^5)/(Cx+D)dx,C,D 为常数.
求解不定积分：∫(x^5)/(Cx+D)dx,C,D 为常数.

求解不定积分：∫(x^5)/(Cx+D)dx,C,D 为常数.
求解不定积分：∫(x⁵)/(Cx+D)dx,C,D 为常数.
当c≠0时：
∫{[x⁵/(cx+d)]dx=∫[(1/c)x⁴-(d/c²)x³+(d²/c³)x²-(d³/c⁴)x+(d⁴/c⁵)]-d⁵/[c⁴(cx+d)]}dx
=(1/5c)x⁵-(d/4c²)x⁴+(d²/3c³)x³-(d³/2c⁴)x²+(d⁴/c⁵)x-(d⁵/c⁵)ln∣cx+d∣+C
当c=0时∫(x⁵/d)dx=x⁶/(6d)+C.

如果C=0，∫(x^5)/(Cx+D)dx=x^6/6D+A,下设C不为0
∫(x^5)/(Cx+D)dx
=(1/C)∫(x^5+(D/C)^5-(D/C)^5)/(x+D/C)dx
=(1/C)∫(x^4-x^3(D/C)+x^2(D/C)^2-x(D/C)^3+(D/C)^4)dx-∫(D/C)^5)/(x+D/C)dx
=(1/C)(x^5/5-x^4/4(D/C)+x^3/3(D/C)^2-x^2/2(D/C)^3+x(D/C)^4)-(D/C)^5)ln|x+D/C|+A

这个要多项式除法，那个C、D太复杂了。系数太大

求解不定积分：∫(x^5)/(Cx+D)dx,C,D 为常数. 不定积分求解 ∫▒x d 1/(tanx+1) 不定积分求解 d∫(x/lnx)dx=? 求解不定积分∫ xe^(x/2) dx , 不定积分求解.∫ln(x+2)dx 求解不定积分∫dx/(1+√x) 求解不定积分∫x/x^2+x+1dxSORRY,应该是求解不定积分∫x/（x^2+x+1）dx 不定积分∫xdx/(1+x^2+x^4)求解! ∫x/√1+x dx=?不定积分求解 ∫(x-1)(x+2)/1dx 不定积分求解 不定积分求解 ∫x的2/3次方 dx 一道不定积分题求解∫1/(√x+1)dx 麻烦求解不定积分∫x^2e^xdx 求解不定积分∫cos(3x+1)dx ∫(sinx/√cos^3x) dx不定积分求解 不定积分求解 ∫e的2x次方 dx 不定积分!求解!∫（1-x^2）^0.5dx 高等数学不定积分∫√(1+x∧2)/xdx求解