在数列{an}中,a1=-2 ,an+1=1+an/1-an,则a2012= ( ) A .-2 B .-1/3 C.1/2 D.3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:40:19

在数列{an}中,a1=-2 ,an+1=1+an/1-an,则a2012= ( ) A .-2 B .-1/3 C.1/2 D.3
在数列{an}中,a1=-2 ,an+1=1+an/1-an,则a2012= ( ) A .-2 B .-1/3 C.1/2 D.3

在数列{an}中,a1=-2 ,an+1=1+an/1-an,则a2012= ( ) A .-2 B .-1/3 C.1/2 D.3
a1=-2
a(n+1)=(1+an)/(1-an)
a2=(1-2)/(1+2)=-1/3
a3=(1-1/3)/(1+1/3)=1/2
a4=(1+1/2)/(1-1/2)=3
a5=(1+3)/(1-3)=-2
a6=-1/3
.
an按周期4的规律循环,
2012=4*503
∴a2013=a4=3
选D