更号X 加 更号Y减1 加 更号Z减2 等于 二分之一的括号X加Y加Z 求XYZ相乘的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:40:26

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√x+√(y-1)+√(z-2)=1/2(x+y+z)
2[√x+√(y-1)+√(z-2)]=x+y+z
2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+(y-1)+(z-2)+3
x-2√x+1+(y-1)-2√(y-1)+1+(z-2)-2√(z-2)+1=0
[√x-1]²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0
∵[√x-1]²≥0,[√(y-1)-1]²≥0,[√(z-2)-1]²≥0
∴[√x-1]²=0,[√(y-1)-1]²=0,[√(z-2)-1]²=0
那么√x=1,√(y-1)=1,√(z-2)=1
∴x=1,y=2,z=3
xyz=6

解:√x+√(y-1)+√(z-2)=(1/2)(x+y+z)
即2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z
2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+3+(y-1)+(z-2)
(√x-1)²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0.
则x=1,y=2,z=3.
xyz=6.

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