高一数学题.(函数模型及其应用)某工厂生产某种产品的固定成本为2000万元,并且每多生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入k是单位产品数Q的函数且k(Q)=40Q-(1/20)Q^2,求总利润L(Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:37:29

高一数学题.(函数模型及其应用)某工厂生产某种产品的固定成本为2000万元,并且每多生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入k是单位产品数Q的函数且k(Q)=40Q-(1/20)Q^2,求总利润L(Q
高一数学题.(函数模型及其应用)
某工厂生产某种产品的固定成本为2000万元,并且每多生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入k是单位产品数Q的函数且k(Q)=40Q-(1/20)Q^2,求总利润L(Q)的最大值.

高一数学题.(函数模型及其应用)某工厂生产某种产品的固定成本为2000万元,并且每多生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入k是单位产品数Q的函数且k(Q)=40Q-(1/20)Q^2,求总利润L(Q
L(Q)=k(Q)-10Q-2000
=40Q-(1/20)Q^2-10Q-2000
=-(1/20)Q^2+30Q-2000
当Q=-(b/2a)即Q=300时
L(Q)max=2500