排列 插入节目相邻2003年京题,排列组合:原有5个节目,已经排好顺序,现又插入3个节目,问有多少插法?如相邻,为什么是2*A上1下6,对为什么乘以2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:00:45

排列 插入节目相邻2003年京题,排列组合:原有5个节目,已经排好顺序,现又插入3个节目,问有多少插法?如相邻,为什么是2*A上1下6,对为什么乘以2,
排列 插入节目相邻2003年京题,排列组合:原有5个节目,已经排好顺序,现又插入3个节目,问有多少插法?
如相邻,为什么是2*A上1下6,对为什么乘以2,

排列 插入节目相邻2003年京题,排列组合:原有5个节目,已经排好顺序,现又插入3个节目,问有多少插法?如相邻,为什么是2*A上1下6,对为什么乘以2,
排列组合:原有5个节目,已经排好顺序,现又插入3个节目,问有多少插法?
首先,题中原有5个节目固定,则有6个空.分三种情况:一、3个新节目相邻的的时候:把它们捆在一起,看成一个节目,此时注意:捆在一起的这3个节目本身也有顺序,所以有:C(1,6)*P3=6*6=36种方法.二、3个节目不相邻的时候:此时将3个节目直接插空有:A(3,6)=4*5*6=120种方法.三、3个节目中二个相邻,另一个不相邻C(2,3)*A(2,6)*P2=3*30*2=180,综上所述,共有120+180+36=336种