对实数x,y,求S=x2+2xy+3y2+2x+6y+4的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:22:00

对实数x,y,求S=x2+2xy+3y2+2x+6y+4的最小值
对实数x,y,求S=x2+2xy+3y2+2x+6y+4的最小值

对实数x,y,求S=x2+2xy+3y2+2x+6y+4的最小值
把等式看成是x的方程配方
S=x²+2（y+1）x+3y²+6y+4
S=x²+2（y+1）x+(y+1)²-(y+1)²+3y²+6y+4
S=（x+y+1）²-y²-2y-1+3y²+6y+4
S=(x+y+1)²+2y²+4y+3
S=(x+y+1)²+2(y+1)²+1
∵(x+y+1)²≥0 (y+1)²≥0
∴当(x+y+1)=0 (y+1)=0时,S最小
∴y=-1 x=0
∴S最小值是1

对实数x,y,求S=x2+2xy+3y2+2x+6y+4的最小值 已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x：y 已知非零实数x,y满足:x2+xy-2y2=0,求(x2+3y+y2)/(x2+y2)的值 已知x2-2xy=3y2且x,y为非零实数 求：（1）2x+y/x-2y (2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2 已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值 若x,y为实数,求u=x2+xy+y2-x-2y+3的最小值. 已知两个实数xy,满足x2+y2=1,求x+根号3y最大值 当x+y=-3,求(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)的值,速求! 已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值 已知实数x,y满足(x2)+(y2)-xy+2x-y+1=0,求x,y的值 已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值 x2-2xy-3y2=0,其中x,y均不为零,求（y-x）/x2-xy/2x-y-y2/xy-x 已知X/Y=2/7, 求X2-3XY+2Y2/2X2-3XY+7Y2的值 若2分之x=3分之y,求x2-6xy-7y2分之x2-2xy-3y2 已知x/y=2/7,求分式(x2-3xy+2y2)/(x2-2xy+y2)的值 已知x/y=2/7,求分式x2-3xy+2y2/x2-2xy+y2的值 若x/y=2,求x2-2xy-3y2/x2-6xy-7y2的值 已知x/y=3/5,求 (x2-xy+2y2)/(x2+2xy-y2)的值