利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x/1+x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:12:20

利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x/1+x
利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x/1+x

利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x/1+x
y=x√[(1-x)/(1+x)]
两边同时取自然对数得:
ln|y|=ln|x|+1/2·[ln(1-x)-ln(1+x)]
两边同时对x求导得:
y '/y=1/x+1/2·[1/(1-x)-1/(1+x)]=1/x+x/(1-x²)
y '=y[1/x+x/(1-x²)]
y '=x√[(1-x)/(1+x)]·[1/x+x/(1-x²)]