12月9日数学半期:20.已知圆x^2+y^2=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),左右焦点为F1,F2,离心率为e=√3/2,椭圆上一动点P,△PF1F2面积的最大值为√3(II)若椭圆上任意两点A,B满足,OA,OB的斜率之积为-b^
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:44:19
12月9日数学半期:20.已知圆x^2+y^2=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),左右焦点为F1,F2,离心率为e=√3/2,椭圆上一动点P,△PF1F2面积的最大值为√3(II)若椭圆上任意两点A,B满足,OA,OB的斜率之积为-b^
12月9日数学半期:20.已知圆x^2+y^2=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),左右焦点为F1,F2,
离心率为e=√3/2,椭圆上一动点P,△PF1F2面积的最大值为√3
(II)若椭圆上任意两点A,B满足,OA,OB的斜率之积为-b^2/ a^2,记|向量OA|=m,|向量OB|=n,求证:直线mx+ny+√5=0与圆相切.
请帮忙详细解析,谢谢!12月9日数学半期:20.已知圆x^2+y^2=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),左右焦点为F1,F2,离心率为e=√3/2,椭圆上一动点P,△PF1F2面积的最大值为√3(II)若椭圆上任意两点A,B满足,OA,OB的斜率之积为-b^
设P(x,y),
F1(0,-√3),F2(0,√3)
PF1=(-x,-√3-y),PF2=(-x,√3-y)
PF1*PF2=(-√3-y)(√3-y)+x^2=x^2+y^2-3=2/3 (1)
又P在椭圆上,x^2+y^2/4=1 (2)
所以,由(1)(2)解得 y^2=32/9,|y|=4√2/3,
因此,S△PF1F2= (1/2)|F1F2||y|=4√6/3.
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这张数学周报答案高一“必修五第二期2012-2013学年2012年7月12日”
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2011年2月21日1499期答案
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