1/(1+sint)对t积分重要过程或提示或思路,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:21:27
1/(1+sint)对t积分重要过程或提示或思路,
1/(1+sint)对t积分
重要过程或提示或思路,
1/(1+sint)对t积分重要过程或提示或思路,
提示:关键是先对1/(1+sint)进行三角恒等变形.
1/(1+sint)
=(1-sint)/[(1+sint)(1-sint)]
=(1-sint)/(1-sin²t)
=(1-sint)/cos²t
=1/cos²t-sint/cos²t
∫[1/(1+sint)]dt
=∫(1/cos²t -sint/cos²t)dt
=tant + 1/cost +C
=tant +sect +C
要熟练使用三角公式
1+sin2t=(sint+cost)²=sin²(t+pi/4)/2
1=sin²t+cos²t
=sin²(t+pi/4) + cos²(t+pi/4)
所以有1/(1+sint)=2csc²(t/2+pi/4)
换元u=t/2+pi/4, 则du...
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要熟练使用三角公式
1+sin2t=(sint+cost)²=sin²(t+pi/4)/2
1=sin²t+cos²t
=sin²(t+pi/4) + cos²(t+pi/4)
所以有1/(1+sint)=2csc²(t/2+pi/4)
换元u=t/2+pi/4, 则du=dt/2
∫dt /(1+sint) =∫ [2csc²(t/2+pi/4)]dt
=4∫csc²u du
=4cotu+C
=4cot(t/2+pi/4)+C
可结合三角公式再进行化简
收起
1/(1+sint)对t积分重要过程或提示或思路,
在0~1 求1/t-(sint)^2定积分
函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0
一道积分题求助(t-sint)√(1-cost) dt(t-sint)√(1-cost) dt 怎么积分,从0-2π...或者求解不定积分.
(t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~不要把根号看漏了~
请问:x=t-sint,y=1-cost是怎样的曲线?还有被积函数是(1-cost)ˇ4,对t积分,如何解?
定积分∫(x,1) sint/t dt的导数怎么求?求步骤,谢谢
定积分∫sint/t dt,求f(1)的导数=多少
求定积分 F(x)=∫ (x,1) sint/t dt
积分(sint)^2/t^2,积分区间是(1/X,1)这个积分怎么求?当x趋向无穷大时,这个积分的极限等于多少?
∫[(e^-t)sint]dt积分
高数高手进,求具体积分过程 题为∫(t-sint)² sint dt题为定积分计算上限2π,下限0
求一道积分题 ∫√{(sint+t)^2+(1+t)^2}上面的式子是我求这道题得出来的 实在是解不出这道积分了
定积分旋转体表面积求旋轮线x=a(t-sint),y=a(1-cost)在0
曲线积分求解(高手来)设有向线段L: x=a(t-sint) y=a(1-cost),0
含变量上限积分的求导,被积函数也含有变量 ∫[1/(sinx-sint)^0.5]dx,下限为0,上限为t.让其对t求导.
对1/(t³+t²)求积分,怎么求?过程……
高数积分题∫1/sint dt 谢谢