圆的角度的求法已知,圆○的半径为1,弦AB=根号3,AC=根号2,求角BAC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 12:44:07

圆的角度的求法已知,圆○的半径为1,弦AB=根号3,AC=根号2,求角BAC的度数
圆的角度的求法
已知,圆○的半径为1,弦AB=根号3,AC=根号2,求角BAC的度数

圆的角度的求法已知,圆○的半径为1,弦AB=根号3,AC=根号2,求角BAC的度数
OA=OB=1,AB=根号3,故角OAB=30度
OA=OB=1,AC=根号2,故角OAC=45度
所以角BAC=75度或15度

75°

正选定理。
SINACB*2R=AB, sinACB=根号3/2,角ACB=60,120
sinABC=根号2/2 角ABC=45,145
角BAC=180-45-60=75
角BAC=180-120-45=15

角BAC=角OAC+角OAB
=30+45=75


连接OA，OB，OC
∵OA=1，AB=根号3
∴∠AOB=120°
∴∠OAB=30°
∵AC=根号2
∴∠AOC=90°
∴∠OAC=45°
当O在∠BAC内部时，∠BAC=45+30=75°
当O在∠BAC外部时，∠BAC=45-30=15°

过圆心分别作AB，AC的垂线，分别交于D，E两点，也是AB，AC的垂直平分线；连结圆心O跟点A，些时构成两个直角三角形，OAD和OAE；角BAC既等于角DAO加角EAO；
结果75度，很简单吧

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