有一道这样的常微分方程应用题,例3:一容器内装有10升盐水,其中含盐1千克.现以3升/分钟的速度往容器中注入净水,同时以2升/分钟的速度从内抽出盐水,求1小时后容器内盐水的含盐量.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:45:36

有一道这样的常微分方程应用题,例3:一容器内装有10升盐水,其中含盐1千克.现以3升/分钟的速度往容器中注入净水,同时以2升/分钟的速度从内抽出盐水,求1小时后容器内盐水的含盐量.
有一道这样的常微分方程应用题,
例3:一容器内装有10升盐水,其中含盐1千克.现以3升/分钟的速度往容器中注入净水,同时以2升/分钟的速度从内抽出盐水,求1小时后容器内盐水的含盐量.

有一道这样的常微分方程应用题,例3:一容器内装有10升盐水,其中含盐1千克.现以3升/分钟的速度往容器中注入净水,同时以2升/分钟的速度从内抽出盐水,求1小时后容器内盐水的含盐量.
设在过程开始后t分钟容器中含盐x千克,在时刻t的容器内含液体10+3t-2t=10+t(升),此时溶液的浓度为x/(10+t)(千克/升).
若经过dt时间,容器内含盐改变dx(dx