级数sn=1+1/2+1/3+.1/n,为什么是发散的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 22:52:09
级数sn=1+1/2+1/3+.1/n,为什么是发散的?
级数sn=1+1/2+1/3+.1/n,为什么是发散的?
级数sn=1+1/2+1/3+.1/n,为什么是发散的?
简单证一下
A0=1
A1=1/2
A2=1/3+1/4>2*1/4=1/2
A3=1/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/2
A4=1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16>8*1/16=1/2
...
如此下去,An是n项的和,
且每一项都大于1/2.
则Sn>A0+A1+A2+A3+A4+.
看出来了吧?
有多种判别方法,给出两种:
第一种,sn=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+……
>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+……
=1+1/2+1/2+1/2+……
当然是发散级数
第二种
利用柯西收敛原理来证明:任给ε<1/2abs(S2n-Sn)...
全部展开
有多种判别方法,给出两种:
第一种,sn=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+……
>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+……
=1+1/2+1/2+1/2+……
当然是发散级数
第二种
利用柯西收敛原理来证明:任给ε<1/2abs(S2n-Sn)=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n)>1/(n+n)+1/(n+n)+……+1/(n+n)=n/(n+n)=1/2>ε
收起
级数sn=1+1/2+1/3+.1/n,为什么是发散的?
已知级数的部分和Sn=2n/n+1 ,求u1,u2,Un
无穷级数证明题正项级数an Sn= 求和an 发散 求证 求和 (a(n+1)/Sn) 也发散
Sn是级数∑1/3^n的前n项和,则limSn=__.(n~∞)
无穷级数Un=1/(n!)-1/(n+1)!怎么求 Sn 类
已知无穷级数的部分和Sn=[(2^n) -1]/2^n,则该级数的一般项Un不理解概念.
设Sn是级数∑2^[1/(n+1)]-2^(1/n)的前n项和 则lim(n→无穷大)Sn=_______无穷级数是从1到无穷大
级数∑[n=1,∞]Un的部分和Sn=n3;则n≥2时,Un=
级数n/(n+1)(n+2)(n+3)和是多少
级数 1/(3^(1/n))
求级数n^3+2/1敛散性
级数求和已知:Sn= 1+1/2+1/3+…+1/n.显然对于任意一个整数K,当n足够大的时候,Sn大于K.现给出一个整数K(1
pascal编程:级数求和 已知:Sn= 1+1/2+1/3+…+1/n.显然对于任意一个整数K,当n足够大的时候,Sn大于K. 现给出一个整数K(1
帮忙来看一下这个无穷级数怎样求和Sn=1+1/3+1/5+.+1/(2n-1)n趋于无穷大,求Sn怎样证明它是不是收敛的呢,如果收敛值是多少?
级数∑Un收敛,且Sn=∑Uk ,(n=1到∞ k=1到∞) 求(1)Sn+1+Sn-1-2Sn (2) lim (Sn+1+Sn-1-2Sn)(n→∞以上的Sn+1中的(n+1)为下标,Sn-1中的(n-1)为下标 k值为1到n ,上面打错了
Sn=3+2^n Sn-1=3+2^(n-1).则Sn-Sn-1=?
怎么判断级数1/(3n)是收敛的?我刚开始学级数..感觉我判断的完全不对..级数1/(3n)的Sn=(1/3)*(1+(1/2)+...+(1/n))我觉得乘号后面的那一串当n无穷大的时候是趋于2的嘛..为什么是发散的呢?还
若级数∑un的前n项部分和Sn=2n/(n+1),则un=_______ 在线等,急求