一条动直线将直角梯形分为面积向等的两部分在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线 交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线 的距离的最大值为___
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:25:40
一条动直线将直角梯形分为面积向等的两部分在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线 交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线 的距离的最大值为___
一条动直线将直角梯形分为面积向等的两部分
在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线 交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线 的距离的最大值为___.
请告诉我是怎麽做的
一条动直线将直角梯形分为面积向等的两部分在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线 交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线 的距离的最大值为___
设A到直线PQ距离h.
由△APQ面积关系得:h*PQ=AP*2;
PQ平分梯形面积,知:AP+DQ=(5+7)/2=6;
h=2AP/PQ;
PQ=根号下[4+(AP-DQ)^2]=根号下[4+(2AP-6)^2];
h=2AP/根号下[4+(2AP-6)^2]=1/根号下(1-6/AP+10/AP^2);
当AP=10/3时取最大值.hMax=根号10.
你好!!!
以点A为坐标原点。
设 P(a,0)
S(ABCD)=(7+5)*2/2=13
所以:
S(ADQP)=6.5
所以,
Q(6.5-a,2)
PQ:y=2/(6.5-2a)*(X-a)
A到PQ的距离为:
|2a/(6.5-2a)| / 根号(1+(2/(6.5-2a))^2)
=1/根号(1+6....
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你好!!!
以点A为坐标原点。
设 P(a,0)
S(ABCD)=(7+5)*2/2=13
所以:
S(ADQP)=6.5
所以,
Q(6.5-a,2)
PQ:y=2/(6.5-2a)*(X-a)
A到PQ的距离为:
|2a/(6.5-2a)| / 根号(1+(2/(6.5-2a))^2)
=1/根号(1+6.5/a+11.5625/(a)^2)
距离最大为:0.6797,a=7
可能会算错,请原谅。
还有什么不明白的地方再问我。
谢谢!!!
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