一道数学题,在边长为6,8,10的三角形上减去一个最大的圆,此圆的半径为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:34:44
一道数学题,在边长为6,8,10的三角形上减去一个最大的圆,此圆的半径为?
一道数学题,
在边长为6,8,10的三角形上减去一个最大的圆,此圆的半径为?
一道数学题,在边长为6,8,10的三角形上减去一个最大的圆,此圆的半径为?
圆与三角形的三边相切
设圆的半径为R
6*8=6*R+8*R+10*R
R=2
a=6cm,b=8cm,c=10cm
c^2=a^2+b^2
S=r(a+b+c)/2=ab/2
r=ab/(a+b+c)=6x8/(6+8+10)=2cm
r(6+8+10)/2=6*8/2
r=0.5
此圆为三角形的内切圆,画图可知,(8-r)+(6-r)=10,所以r=2
就是算内切圆。2
边长为6,8,10
6*6+8*8=10*10
这个三角形为直角三角形
直角三角形内切圆半径=(6+8-10)/2=2
此圆半径为2
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