求函数y=（0.5)^|1-x|的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:43:30

求函数y=（0.5)^|1-x|的值域
求函数y=（0.5)^|1-x|的值域

求函数y=（0.5)^|1-x|的值域
|1-x|>=0
令a=|1-x|,有
y=0.5^a （a>=0)
相当于求这个新函数在正半轴的取值范围
0 < y <=1

函数y=（0.5)^x在x∈R上是递减的
而y=|1-x|在（-∞，1）是单调递减，,[1，+∞）上单调递增
所以函数y=（0.5)^|1-x|在（-∞，1）是单调递增，[1，+∞）上单调递减
当x=1时，ymax=(0.5)^|1-x|=(0.5)°=1
所以函数y=（0.5)^|1-x|的值域（+∞，1）
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函数y=（0.5)^x在x∈R上是递减的
而y=|1-x|在（-∞，1）是单调递减，,[1，+∞）上单调递增
所以函数y=（0.5)^|1-x|在（-∞，1）是单调递增，[1，+∞）上单调递减
当x=1时，ymax=(0.5)^|1-x|=(0.5)°=1
所以函数y=（0.5)^|1-x|的值域（+∞，1）
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