若f(x)是奇函数,当x∈(0,1)时,f(X)=lg1/(1+x);当x∈(-1,0)时.f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 06:42:44

若f(x)是奇函数,当x∈(0,1)时,f(X)=lg1/(1+x);当x∈(-1,0)时.f(x)=
若f(x)是奇函数,当x∈(0,1)时,f(X)=lg1/(1+x);当x∈(-1,0)时.f(x)=

若f(x)是奇函数,当x∈(0,1)时,f(X)=lg1/(1+x);当x∈(-1,0)时.f(x)=
f(x)=lg1/(1+x),0f(x)是奇函数,
所以f(x)=-f(-x)
令-1则0<-x<1
f(x)=-f(-x)
=-[lg1/(1-x)]
所以
当x∈(-1,0)时.
f(x)= -lg1/(1-x)

因为f(x)是奇函数,所以-f(x)=f(-x)
当x∈(0,1)时,-f(X)=-lg1/(1+x)=f(-x)=lg1/(1-x)
此时X的取值范围就是(-1,0)
f(x)=lg1/(1-x)